Курс: Математика (осн.) 2021 У оквиру предмета: Математика (осн.) 2021 Предавачи др Андреј Јандрић, доцент др Мирјана Борисављевић, редовни професор др Милош Аџић, ванредни професор изборни курс Број бодова: 12.00 Садржај курса: Упознавање са правцима филозофије математике и почецима математике. Математика Античке Грчке: најзначајнији математичари; Зенонови парадокси; Еуклидова књига ’’Елементи’’. Савремена аксиоматизација Еуклидове геометрије и геометрија Лобачевског и Римана. Конструкција целих, рационалних, реалних и комплексних бројева помоћу природних бројева. Основе теорије скупова: пребројиви скупови, парадокси (Раселов и Канторов), савремена аксиоматизација. Други Хилбертов проблем: формална аритметика, прва и друга Геделова теорема о непотпуности. Основе теорије израчунљивости: појам израчунљивости; УР-машина, Тјурингова машина; рекурзивне функције. Циљ изучавања курса: Упознавање са: појмовима основа математике; резултатима и проблемима математике који су произвели филозофске проблеме; проблемима савремене математике са филозофског аспекта. App.preduslovi_za_polaganje: Средњошколско математичко образовање и курс Логика са прве године студија. Облици наставе:
Предавања, вежбе на којима је предвиђен и самостални рад студената, консултације |