|
Курс: Исказна логика (1. семестар) У оквиру предмета: Логика Предавачи др Милош Аџић, ванредни професор др Јована Костић, доцент обавезни курс Број бодова: 14.00 Садржај курса: Oснове класичне исказне логике, основни појмови о синтакси и семантици, основни појмови о природној дедукцији Циљ изучавања курса: Студент треба да научи шта је то формални језик исказне логике, да одлучује које су формуле таутологије у том језику и да доказује у формалном систему класичне исказне логике. App.preduslovi_za_polaganje: Средњошколско математичко образовање Облици наставе:
Курс се одржава у зимском семестру на првој години студија филозофије. Једном недељно држе се два часа предавања и једном недељно четири часа вежби. На вежбама се раде задаци који прате предавања. Вежбе се не састоје у томе да асистент ради задатке на табли, а студенти преписују, него студенти добију задатке и раде их сами, консултујући се са асистентом и међусобно. Када је свима оставио довољно времена да пробају да реше задатак, асистент или неко од студената на табли изложи тачно решење. Обавезе студената: Обавезе студената: Предиспитна обавеза студената је похађање предавања и вежби. nacin_ocenjivanja_rada_i_rezultata: Начин оцењивања: Испит је писмени и усмени, после одслушаног другог семестра. На усмени се позива само ко је положио писмени. Предиспитне обавезе (похађање предавања и вежби) доносе највише 30 поена. Испит, писмени и усмени заједно, доноси највише 70 поена. План курса: 1. недеља предавање - Место логике у филозофији и математици, појам исказа, везници Основе класичне исказне логике 2. недеља предавање - Индуктивне дефиниције, појам формалног језика Индуктивне дефиниције, појам формалног језика, формални језик исказне логике, објект језик и метајезик 3. недеља предавање - Семантика класичне исказне логике, валуације, таутологије, логичка последица 4. недеља предавање - Теорема о замени еквивалената Теорема о замени еквивалената, одлучивост класичне исказне логике методом чишћења 5. недеља предавање - Појам формалног система, неформални опис природне дедукције 6. недеља предавање - Формални опис природнодедукцијског система за класичну исказну логику Формални опис природнодедукцијског система за класичну исказну логику, појам секвента 7. недеља предавање - Булове алгебре, Линденбаумова алгебра 8. недеља предавање - Везе између везника, функционална потпуност одрећених скупова везника 9. недеља предавање - Конјунктивна и дисјунктивна нормална форма 10. недеља предавање - Дуалност измећу конјункције и дисјункције 11. недеља предавање - Хилбертовски системи, теорема дедукције 12. недеља предавање - Теорема потпуности, доказана преко постовске потпуности Теорема потпуности, доказана преко постовске потпуности, свођењем на конјунктивну нормалну форму 13. недеља предавање - Исказна логика и аргументација
Литература и извори података: Општа допунска Литература D. van Dalen, Logic and Structure (више издања почевши од другог, Springer, Berlin, 1983, глава 1) А. Крон, Логика (Универзитет у Београду, 1998, стр. 1-144); Е.Џ. Лемон, Упознавање са логиком (друго издање, Јасен, Никшић, 2002, главе 1 и 2); М. Божић и С. Вујић, Математичка логика са елементима опште логике (Научна књига, Београд, 1979); П. Јаничић, Математичка логика у рачунарству (Математички факултет, Београд, 2004, глава 2, нарочито одељак 2.3.2); |
