|
Курс: Филозофија математике (осн.) У оквиру предмета: Филозофија математике Предавачи др Милош Аџић, ванредни професор изборни курс Број бодова: 6.00 Садржај курса: неки појмови основа математике, како се оне схватају у теорији скупова, и неки појмови теорије категорија, феномени непотпуности, основни правци у филозофији математике (платонизам, конструктивизам, формализам, логицизам) Циљ изучавања курса: Студент, упознат са неким појмовима основа математике (што није у правом смислу речи филозофска, него математичка материја), треба да схвати у чему је спор међу различитим филозофијама математике. App.preduslovi_za_polaganje: Положен испит из Логике на првој години и испит из изборног предмета Математика на другој години. Облици наставе:
Предавања и вежбе. Прорађују се нека класична дела (Фреге, Хилберт, Брауер, Гедел, Витгенштајн), не увек иста; излагања спремају и студенти. Када се План курса: 1. недеља предавање - Природни бројеви и ординали, коначни и бесконачни скупови - 2. недеља предавање - Пребројиви и непребројиви скупови Пребројиви и непребројиви скупови, пребројивост целих и рационалних бројева, непребројивост реалних бројева 3. недеља предавање - Пеанове аксиоме и формална аритметика - 4. недеља предавање - Геделови резултати о непотпуности - 5. недеља предавање - Непротивречност аритметике - 6. недеља предавање - Појам израчунљиве функције, неодлучивост - 7. недеља предавање - Рачун ламбда - 8. недеља предавање - Парадокси и аксиоме теорије скупова - 9. недеља предавање - Основе математике у теорији категорија - 10. недеља предавање - Теорија доказа - 11. недеља предавање - Логицизам и формализам - 12. недеља предавање - Конструктивизам и платонизам Конструктивизам и платонизам 13. недеља предавање - Основе матетике и теорија категорија -
Литература и извори података: Општа обавезна Литература једно или више класичних дела из филозофије математике од Фрегеа, или Хилберта, или Браувера, или Гедела, или Витгенштајна -- већ шта се те године изучава Општа допунска Литература G.S. Boolos, J.P. Burgess and R.C. Jeffrey, Computability and Logic, Cambridge University Press, 2007 P. Benacerraf and H. Putnam (eds), Philosophy of Mathematics: Selected Readings (second edition), Cambridge University Press, 1983 Ж. Мијајловић, З. Марковић и К. Дошен, Хилбертови проблеми и логика, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 1986 З. Шикић (прир.), Новија филозофија математике, Нолит, 1987 |
